Um problema

Quando cheguei em Videira, região do meio-oeste

catarinense, vinda de São Paulo, há pouco mais de 22 anos,

um professor da universidade comentou rapidamente sobre

um problema, provavelmente formulado por alguém da região,

pelo fato de o mesmo não ser amplamente conhecido ou

divulgado no sudeste .
Alguns anos depois, um aluno comentou o mesmo problema, e

que havia ficado dois dias tentando e conseguiu resolvê-lo.

Solicitei-lhe que me passasse por escrito, que depois veria

com tempo...

Verifiquei que o problema não requer artifício para sua

resolução, somente exige: tempo, paciência e aritmética...ou

um programa de computador...(animador neste caso)...
O problema:

"Tenho R$100,00 para comprar 100 cabeças de gado. Uma

vaca custa R$5,00. Um boi custa R$7,00 e um terneiro

custa R$0,50. Quantas cabeças de gado preciso para fechar

R$100,00 e 100 cabeças de gado?"

Comentários e desmistificação:
O problema já é antigo, por apresentar estes valores.
Quem o formulou demonstra destreza em aritmética, e o

mais provável é que seja leigo em matemática, pois veja o

problema equacionado (ou a modelagem do mesmo):

0,5x+5y+7z=100
x+y+z=100

Evidente que o Demitre sabendo que não tenho paciência,

para uma resolução trivial, que consiste em resolvê-lo por

tentativa...prontificou-se de imediato por fazer-me um

programa de computador para resolvê-lo, livrando-me assim

do incômodo deste cálculo...uma vez que o aluno não me

forneceu a resposta, provavelmente para saber em quanto

tempo eu o resolveria...

O computador fez 63 315 arranjos , trabalhou durante uma

hora.
Para resolver o problema, só existe uma solução.

Para alguém que queira conferir, e a resolução trivial do

problema (por tentativa):
cabeças: R$(reais):
92x0,50=46,00
1x5,00 =5,00
7x7,00 =49,00

92+1+7=100 cabeças / 46,00+5,00+49,00=100,00 (reais).

Não tenham dúvida de que discorri todos estes

acontecimentos, retratando-me assim ao aluno...o que

permitiu extrapolações interessantes durante uma aula...

permitindo também que entendessem a diferença entre :

arranjo e combinação...