Quando cheguei em Videira, região do meio-oeste
catarinense, vinda de São Paulo, há pouco mais de 13 anos,
um professor da universidade comentou rapidamente sobre
um problema, provavelmente formulado por alguém da região,
pelo fato de o mesmo não ser amplamente conhecido ou
divulgado no sudeste .
Alguns anos depois, um aluno comentou o mesmo problema, e
que havia ficado dois dias tentando e conseguiu resolvê-lo.
Solicitei-lhe que me passasse por escrito, que depois veria
com tempo...
Verifiquei que o problema não requer artifício para sua
resolução, somente exige: tempo, paciência e aritmética...ou
um programa de computador...(animador neste caso)...
O problema:
"Tenho R$100,00 para comprar 100 cabeças de gado. Uma
vaca custa R$5,00. Um boi custa R$7,00 e um terneiro
custa R$0,50. Quantas cabeças de gado preciso para fechar
R$100,00 e 100 cabeças de gado?"
Comentários e desmistificação:
O problema já é antigo, por apresentar estes valores.
Quem o formulou demonstra destreza em aritmética, e o
mais provável é que seja leigo em matemática, pois veja o
problema equacionado (ou a modelagem do mesmo):
0,5x+5y+7z=100
x+y+z=100
Evidente que o Demitre sabendo que não tenho paciência,
para uma resolução trivial, que consiste em resolvê-lo por
tentativa...prontificou-se de imediato por fazer-me um
programa de computador para resolvê-lo, livrando-me assim
do incômodo deste cálculo...uma vez que o aluno não me
forneceu a resposta, provavelmente para saber em quanto
tempo eu o resolveria...
O computador fez 63 315 arranjos , trabalhou durante uma
hora.
Para resolver o problema, só existe uma solução.
Para alguém que queira conferir, e a resolução trivial do
problema (por tentativa):
cabeças: R$(reais):
92x0,50=46,00
1x5,00 =5,00
7x7,00 =49,00
92+1+7=100 cabeças / 46,00+5,00+49,00=100,00 (reais).
Não tenham dúvida de que discorri todos estes
acontecimentos, retratando-me assim ao aluno...o que
permitiu extrapolações interessantes durante uma aula...
permitindo também que entendessem a diferença entre :
arranjo e combinação...
